Question

(1+z/n)^n n趋向于无穷大 z是复数求它的极限 给出具体步骤

Answer 1

解题过程如下：

若z > 1，lim z^n/(1+z) = ∞，n→∞

若 z = 1，lim z^n/(1+z) = 1/2，n→∞

若 -1 < z < 1，lim z^n/(1+z) = 0，n→∞

若 z < - 1，lim z^n/(1+z) = ±∞，n→∞

lim (e^x - 1)/x = e^0 = 1

x→0

性质：

在集合论中对无穷有不同的定义。德国数学家康托尔提出，对应于不同无穷集合的元素的个数（基数），有不同的“无穷”。两个无穷大量之和不一定是无穷大，有界量与无穷大量的乘积不一定是无穷大（如常数0就算是有界函数），有限个无穷大量之积一定是无穷大。

Answer 2

(1+z/n)^n n趋向于无穷大

求极限步骤如下：

利用常用的极限，另外一般题目给出的极限都要构造才可以看出来。

扩展资料

某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”（“永远不能够等于A，但是取等于A‘已经足够取得高精度计算结果）的过程中，此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。

求极限基本方法有

1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入；

2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化；

3、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数。

4、用Mclaurin(麦克劳琳)级数展开，而国内普遍误译为Taylor(泰勒)展开。

Answer 3

利用常用的极限，另外一般题目给出的极限都要构造才可以看出来。

^解：

若z > 1

lim z^n/(1+z) = ∞

n→∞

若 z = 1

lim z^n/(1+z) = 1/2

n→∞

若 -1 < z < 1

lim z^n/(1+z) = 0

n→∞

若 z < - 1

lim z^n/(1+z) = ±∞

n→∞

lim (e^x - 1)/x = e^0 = 1

x→0

扩展资料：

设函数f(x)在x0的某一去心邻域内有定义（或|x|大于某一正数时有定义）。如果对于任意给定的正数M（无论它多么大），总存在正数δ（或正数X），只要x适合不等式0<|x-x0|<δ(或|x|>X,即x趋于无穷)，对应的函数值f(x)总满足不等式|f(x)|>M，则称函数f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷大。

在自变量的同一变化过程中，无穷大与无穷小具有倒数关系，即当x→a时f(x)为无穷大，则1/f(x)为无穷小；反之，f(x)为无穷小，且f(x)在a的某一去心邻域内恒不为0时，1/f(x)才为无穷大。

参考资料来源：百度百科-无穷大

Answer 4

利用常用的极限，另外一般题目给出的极限都要构造才可以看出来。满意请采纳！