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设两条直角边长,分别为a、b ,则由题意可知斜边c=a+b-2
由题意,s=(1/2)ab=(1/2)(a+b+a+b-2)
所以,(1/2)ab=a+b-1≥2(根号ab)-1(当且仅当a=b时,取“=”号)
令 根号ab=x,则有
x^2-4x+2≥0
所以,0<x≤2-根号2,或x≥2+根号2
故,S=(1/2)ab≥(1/2)x^2=(1/2)[2+根号2]^2=3+2根号2.
即S的最小值为:3+2根号。(这时,a=b=2+根号2)
由题意,s=(1/2)ab=(1/2)(a+b+a+b-2)
所以,(1/2)ab=a+b-1≥2(根号ab)-1(当且仅当a=b时,取“=”号)
令 根号ab=x,则有
x^2-4x+2≥0
所以,0<x≤2-根号2,或x≥2+根号2
故,S=(1/2)ab≥(1/2)x^2=(1/2)[2+根号2]^2=3+2根号2.
即S的最小值为:3+2根号。(这时,a=b=2+根号2)
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