Question

高等数学求解答

算到最后无法判断极限大于小于0了，求大神指教哪儿算错了

Answer 1

导数=(e-x)/e/x，当x>e，导数小于0，为减函数，x<e为增函数

当x=e，f(x)=1-1+k=k>0，得出零点个数为2个

Answer 2

趋于0+的时候，极限为负无穷（lnx趋近0正时为负无穷，x/e为0，常数在负无穷面前忽略），在趋于正无穷时，极限为负无穷（lnx趋近正无穷的速度没有x/e趋近正无穷的速度快，所以这里主要看x/e趋近正无穷时的结果），得出原式有两个零点

Answer 3

你前面解的对的，求出最大值了，然后判断函数先增后减，然后用零点定理就可以判断个数了。后面做的没意义

追问

可是要求出x趋于0和趋于正无穷时的正负，才能使用零点定理吧