Question

如图，DE是△ABC的边AB的垂直平分线，且分别交AB、BC于点D、E,AE平分∠BAC，若∠B＝30°，EC＝2，求BE的长

Answer 1

4. 因为垂直平分线 可以很容易证明 △BED≌△EDA 所以∠B=∠EAD=30° 又AE为∠A平分线
∠EAD=∠EAC=30° ∠A=60° 可以看出∠C必然等于90°
观察△AEC 因为sin∠EAC=EC：AE=1/2 所以 AE=4
又△BED≌△EDA 所以BE=AE=4

Answer 2

因为垂直平分线 可以很容易证明 △BED≌△EDA 所以∠B=∠EAD=30° 又AE为∠A平分线
∠EAD=∠EAC=30° ∠A=60° 可以看出∠C必然等于90°
观察△AEC 因为sin∠EAC=EC：AE=1/2 所以 AE=4
又△BED≌△EDA 所以BE=AE=4