Question

已知a＞0b＞0求证a+b+2＞=2（根号a+根号b）急！

Answer 1

a+b+2-2（根号a+根号b）
=(√a)²-2√a+1+(√b)²-2√b+1
=(√a-1)²+(√b-1)²>=0
∴a+b+2＞=2（根号a+根号b）

通过求差比较大小

Answer 2

解决不等式有许多方法，做差法就是很重要的，从结论出发，执果寻因，首先将右边移到左边即
a+b+2-2（根号a+根号b）＞=0，现在应该分类按字母(a-2根号a+1)+(b-2根号b+1)＞=0,我们便可发现是俩个完全平方公式即（根号a-1）的平方+(根号b-1）的平方＞=0,这个显然成立，那么我们就证明了此题