Question

在直角三角形ABC中，角BCA等于90度，CD是AB边上的中线，BC等于8，CD等于5，求sin角ACD

Answer 1

从D作DE垂直AC于E

CD为斜边AB中线，且CD=5。所以AB=2CD=10

根据勾股定理，RT三角形ABC中，AB=10，BC=8，因此AC=6

DE⊥AC，BC⊥AC，所以DE∥BC

D为AB中点，所以DE为三角形ABC中位线，E为AC中点

DE=BC/2=4，CE=AC/2=3

RT三角形CDE中，CD为斜边

sin∠ACD=DE/CD=4/5

Answer 2

解:角BCA=90度,BD=AD,则CD=AB/2,即CD=BD=AD.
AB=2CD=10;∠A=∠ACD.
所以,sin∠ACD=∠A=BC/AB=8/10=4/5.

追问

tu

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