Question

线性代数单位行向量？

为什么是[1,0,0,0,0.....] 不是[1,1,1,1,1,1,1,1....] 那[1,1,1,1,1,1,1....]叫什么向量？

Answer 1

单位行向量：即向量的长度为1，其向量所有元素的平方和为1
单位向量：若||x||=1,则X称为单位向量。||X||表示n维向量X长度（或范数）。
行向量：在线性代数中，行向量是一个 1×n的矩阵，即矩阵由一个含有n个元素的行所组成：行向量的转置是一个列向量，反之亦然；所有的行向量的集合形成一个向量空间，它是所有列向量集合的对偶空间。
运算：矩阵乘法是把每一个矩阵的列向量同另一个矩阵的每行向量相乘。欧几里得空间的点积就是把其中一个列向量的转置与另一个列向量相乘。
线性代数（Linear Algebra）是数学的一个分支，它的研究对象是向量、向量空间（或称线性空间），线性变换和有限维的线性方程组。线性代数的理论已被泛化为算子理论。由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型，使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中。线性代数在数学、物理学和技术学科中有各种重要应用，因而它在各种代数分支中占居首要地位。线性代数所体现的几何观念与代数方法之间的联系，从具体概念抽象出来的公理化方法以及严谨的逻辑推证、巧妙的归纳综合等，对于强化人们的数学训练，增益科学智能是非常有用的。
线性（linear）指量与量之间按比例、成直线的关系，在数学上可以理解为一阶导数为常数的函数非线性（non-linear）则指不按比例、不成直线的关系，一阶导数不为常数。

Answer 2

首先，前人规定的是[1,0,0,0,0.....] ，那就是[1,0,0,0,0.....] ，这是人们研究数学是人为规定的
究其根本，因为矩阵相乘，是前面的行乘以后面的列
单位矩阵的意义在于任何矩阵与单位矩阵相乘还是自己 即：AE=A
向量也是如此，0代表没有，1代表有，[1,0,0,0,0.....] ，代表第一个位置有，其他位置都没有
[0,1,0,0,0.....]代表第二个位置，这都是人们研究数学的工具而已，
[1,1,1,1,1,1....]对于研究来说没什么意义

Answer 3

所谓单位向量是指它的模为1，即对向量a=(a1,a2,...,an)而言如果a1²+a2²+...+an²=1则称a为单位向量

追问

那[1111111]这种叫什么啊

追答

向量[1111111]没有什么特别的名称

Answer 4

就叫行向量吧，也没什么特别的称谓吧