Question

初中数学题！！！急求！！！

如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点，延长DE至点F，使EF=ED，四边形ADCF和BCFD都是平行四边形吗？说明你的理由。

Answer 1

当然是啊
首先证明四边形ADCF
因为AC DF相互平分
所以ADCF为平行四边形
然后根据ADCF为平行四边形得到CF//AB 也就是CF//DB
还可以得到 CF=AD 也就是CF=BD
由此可得到四边形BCFD也为平行四边形

Answer 2

是的。首先四边形ADCF，由于E既是AC又是DF中点，根据对角线相互平分的四边形是平行四边形可得，四边形ADCF是平行四边形。
另外，四边形BCFD，由于，D、E分别是AB、AC边的中点，所以，DE平行于BC，且DE等于二分之一BC（中位线定理），有EF=ED，所以DF=BC，所以根据对边平行且相等，得到四边形BCFD是平行四边形。

追问

不明白啊，为什么DE平行于BC了？中位线定理我们还没学。。。初二的。。。

Answer 3

是
DE=1/2BC 且DE平行BC
又EF等于平行DE 所以EF=1/2BC 平行BC
所以DF平行等于BC 所以是平行四边形

Answer 4

能吧图给我吗？