Question

观察下列等式4^2-2^2=12=8*1+4 6^2-4^2=20=8*2+4 8^2-6^2=28=8*3+4 10^2-8^2=36=8*4+4

通过观察,请在写出一个符合上述规律的等式______________
第n个算式___________________
你能否利用上述给出的一系列反映规律的等式推导出公式
1+2+3+4+5+……+n=n(n+1)/2
写出推到过程
急！！！！！！！！！！！！！！！

Answer 1

（2+2a）平方-(2a)平方=8a+4=8*a+4 (a取正数)
（2+2n）平方-(2n)平方=8n+4=8*n+4
4^2-2^2=12=8*1+4 ...........1式
6^2-4^2=20=8*2+4 .............2式
8^2-6^2=28=8*3+4 ....................3式
10^2-8^2=36=8*4+4
（2+2n）^2-(2n)^2=8n+4=8*n+4
可见，1式+2式 抵消掉了4^2 1式+2式+3式抵消掉了4^2和6^2，以此类推，将所有式子相加得到（2+2n）^2-2^2=8*（1+2+3+4+5+……+n）+4n
4n^2+4n=8*（1+2+3+4+5+……+n）
n(n+1)/2=1+2+3+4+5+……+n