设矩阵A满足A*A+A=0,证明:A+E是可逆的,并求其可逆矩阵
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若A是非零矩阵，则由A*A+A=0可得(A+E)A=0,这样A的列向量都是线性方程组(A+E)X=0的解向量，于是线性方程组(A+E)X=0有非零解，于是秩(A+E)<矩阵的阶数，所以矩阵A+E不可逆。
若A是零矩阵，则A+E是单位矩阵，其逆矩阵也是单位矩阵。
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