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定积分的应用,第五题
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第一步:判定积分区域:
1、求x=2处,曲线的y坐标为8。积分区域等于A(由y=8,y=0及x=0,x=2围成的矩形)减去B(由x=0,y=8及y=x^3围成的图形)后的区域面积。
2、求矩形A绕y轴旋转的体积:为圆柱体,体积Va=π*2^2*8=32π。
3、求区域B绕y轴旋转的体积:被积函数为π*y^(2/3)在【0,8】上的积分,积分结果为Vb=64π/5。
4、体积为Va-Vb=96π/5。
1、求x=2处,曲线的y坐标为8。积分区域等于A(由y=8,y=0及x=0,x=2围成的矩形)减去B(由x=0,y=8及y=x^3围成的图形)后的区域面积。
2、求矩形A绕y轴旋转的体积:为圆柱体,体积Va=π*2^2*8=32π。
3、求区域B绕y轴旋转的体积:被积函数为π*y^(2/3)在【0,8】上的积分,积分结果为Vb=64π/5。
4、体积为Va-Vb=96π/5。
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