Question

从长度分别为3cm，5cm，8cm，4cm的四根小棒中选出三根围成一个三角形，你准备怎么选？为什么

请把它画出来。

Answer 1

先分析如下：

根据几何定理：“任意三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”。

如果取3cm、5cm和8cm的三根小棒是不能围成一个三角形的。

同样，取3cm、4cm和8cm的三根小棒也不能围成一个三角形。

剩下的两组可以围成三角形：

（1）取3cm、4cm和5cm可以围成一个直角三角形。（勾股定理）

（2）取4cm、5cm和8cm可以围成一个钝角三角形。

可以用直尺圆规作出来：

比如：先用直尺作出8cm线段；

以线段两端点为圆心，分别以4cm和5cm为半径画弧；

两弧交点为顶点，与8cm线段两端点所围成的三角形，三边长度即为8cm、4cm和5cm。

尺规法作三边长度已知的三角形

Answer 2

一、根据三角形三边定律“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”可知，4、5、8符合要求。

二、根据“勾股定理”可知。

“”勾三股四玄五”是合标准的。如图：

“”勾三股四玄五”是最符合标准的。如图：

Answer 3

可以有两种选择，一种是用 3cm, 4cm, 5cm 这三根。另一种是用 5cm,8cm,4cm,这三根。
但不能用3cm,5cm,8cm,这三根。
因为三角形任意两条边的和，必然大于第三边。
而 3cm,5cm,8cm这三根中, 3+5＝8 并不比第三边的8大。

Answer 4

只能选择3cm,4cm,5cm，因为三角形任意两边长度之和要大于第三边，小于或者等于的话三角形是不成立的

Answer 5

我准备选3Cm、4Cm、5Cm三根小棒围成一个三角形，这是根据勾股定理来选择。