Question

请问关于这道题增量和微分有什么关系呢？

第七题的方法二，有个地方有点理解不了，一个是无穷小量，一个是有限小量，为什么就可以得出答案的结论了？

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Answer 1

这里式子里写的只是Δy=f'(ξ)Δx 好不好
ξ在x和x+Δx之间
微分公式为 dy=f'(x) dx

而二阶导数也大于0，即一阶导数f'(x)单调递增
现在ξ>x，当然f'(ξ) >f'(x)

于是得到结论为dy<Δy