Question

如图，三角形ABC的三个顶点都在圆O上，CE是圆O的直径，CD垂直于点D。（1）求证角ACD等于角BCE

不用相似三角形、、、

Answer 1

用弧度来解就可以了
连接EF,EF//AB
从左往右，设角ACE为角1，ECF为角2，角BCF为角3，
角1+角A+角2=90度，弧度CE90度，这样角A对应弧度CB，角2对应弧度EF，所以角1可以等于弧度FB，弧度FB正好是角3对应的，所以角1=角3。
角ACD=角1+角2=角BCE=角2+角3=角BCE

同理可以得到弧度AE=弧度FB所以AE=BF

这题如果不给第二问还难点
想问下这是初中，还是高中的题？

Answer 2

证明：∵∠ACD=∠BCE
∠ACD=∠ACE+∠ECD
∠BCE=∠BCD+∠ECD
∴∠ACE=∠BCD
∴弧AE=弧BF
∴AE=BF

Answer 3

问一下，“CD垂直于点D"是什么意思？

追问

是CD垂直于AB于点D