已知,如图,三角形ABC三个顶点都在圆O上,AD垂直于BC于D,求证:角1=角2. 10
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令圆心为O
延长AO与圆交于E，连接BE，
则∠ACD=∠AEB，【相同圆弧所对圆周角相等】
∠ABE=90°【直径所对的圆周角为直角】
又：AD⊥BC
∴∠ADC=90°=∠ABE
∴△ADC∽△ABE
∴∠1=∠2
延长AO与圆交于E，连接BE，
则∠ACD=∠AEB，【相同圆弧所对圆周角相等】
∠ABE=90°【直径所对的圆周角为直角】
又：AD⊥BC
∴∠ADC=90°=∠ABE
∴△ADC∽△ABE
∴∠1=∠2
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