Question

如图，三角形abc中，角abc=90度，以ab为直径的圆o交ac于d，e是bc的中点。求证：de是圆o的切线。

这个网址有图，长得差不多。。。。。http://wenwen.soso.com/z/q289022026.htm

Answer 1

证明：连接OD、OE。

∵点O是AB的中点，点E是BC的中点，

∴OE是△ABC的中位线。

∴OE∥AC。

∴∠BOE=∠BAC(即∠OAD)，∠ODA=∠DOE。

∵△AOD的两边OA=OD，

∴∠OAD=∠ODA。

∴∠BOE=∠DOE。

又∵OB=OD，

∴△BOE≌△DOE(SAS)。

∴∠ODE=∠OBE=90°。

又∵OD为⊙O的半径，

∴DE是⊙O的切线。

Answer 2

证明：
连接BD
∵AB是直径
∴∠ADB=90º【在角所对的圆周角是直径】
∴∠BDC=90º
∵E是BC的中点
∴DE=BE【直角三角形斜边中线等于斜边的一半】
连接OE
∵OB=OD=半径，DE=BE，OE=OE
∴⊿OBE≌⊿ODE（SSS）
∴∠ODE=∠OBE=90º
∴DE是圆O的切线【经过半径的外端，并垂直于半径的直线是圆的切线】

Answer 3

木有图呀！还想帮你的哇！把图片传上我看看能不能！