Question

已知分段函数f（x）=《（3a-1）x+4a x＜1》 《a^x x≥1》是R上的减函数求实数a的取值范围

《》为一段 过程 谢谢

Answer 1

1.首先看第二段，就是a^x x≥1 易知，该段为指数函数，又因为f（x）为R上得减函数，所以又指数函数的定义知 0<a<1.
3.再看第一段，f（x）=（3a-1）x+4a x＜1，求其导数，该函数在x＜为减函数的充分必要条件是该导数小于或等于零，即3a-1<0,即a<1/3.
综上，所以a的取值范围是{a|0<a<1/3}.
我好久都没看书了，所以未免有不到之处。

Answer 2

x＜1时，f(x) = (3a-1)x+4a 单调减，则3a-1＜0，a＜1/3
x≥1时，f(x) = a^x 单调减，则0＜a＜1
综上：0＜a＜1/3

Answer 3

（3a-1）x+4a 3a-1<0 a<1/3
a^x 0<a<1
当x=1时，（3a-1）+4a ≥a
这3个式子解下来就对嘞

解题不能只看中间，要保证在R上减，端点很重要，也就是最后一个式子，这就是很多人错的地方，望采纳