Question

矩阵 第一行 3 -1 -4 2 第二行 1 0 -1 1 第三行 -1 4 5 -3 第四1 2 1 3 化为行阶梯 行最简

Answer 1

（
3
-1
-4
2
1
0
-1
1
-1
4
5
-3
1
2
1
3
）
等价于
交换1,2行
（
1
0
-1
1
3
-1
-4
2
-1
4
5
-3
1
2
1
3
）
等价于
第一行×（-3）加到第二行；第一行加到第三行；第1行×（-1）加到第四行
（
1
0
-1
1
0
-1
-1
-1
0
4
4
-2
0
2
2
2
）
等价于第2行×4，加到第三行；第2行×2，加到第4行；
第2行×（-1）
。
（
1
0
-1
1
0
1
1
1
0
0
0
-6
0
0
0
0
）
等价于
第2行加到第1行；第3行×(-1/6)。
（
1
0
0
2
0
1
1
1
0
0
0
1
0
0
0
0
）
等价于：第三行×（-2）加到第1行；第三行×（-1）加到第2行
（
1
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
）

Answer 2

（
3
-1
-4
2
1
0
-1
1
-1
4
5
3
1
2
1
3
）
等价于
交换1,2行
（
1
0
-1
1
3
-1
-4
2
-1
4
5
3
1
2
1
3
）
等价于
第一行×（-3）加到第二行；第一行加到第三行；第1行×（-1）加到第四行
（
1
0
-1
1
0
-1
-1
-1
0
4
4
4
0
2
2
2
）
等价于
第2行×（-1）；
再同理消掉第3行，第4行。
（
1
0
-1
1
0
1
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
）
等价于
第2行加到第1行。
（
1
0
0
2
0
1
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
）