一元一次方程怎么样?找等量关系? 30
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一元一次方程不难,一般就是给你一次函数图像然后带点,这不算等量关系吧。
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列一元一次方程解应用题是七年级数学教学中的一大重点,而列一元一次方程解应用题又是学生从小学升入中学后第一次接触到用代数的方法处理应用题.因此,认真学好这一知识,对于今后学习整个中学阶段的列方程(组)解应用题大有帮助.因此将列一元一次方程解应用题的几种常见题型及其特点归纳下来,如下:
(1)和、差、倍、分问题.
此问题中常用“多、少、大、小、几分之几”或“增加、减少、缩小”等等词语体现等量关系.审题时要抓住关键词,确定标准量与比校量,并注意每个词的细微差别.
(2)等积变形问题.
此类问题的关键在“等积”上,是等量关系的所在,必须掌握常见几何图形的面积、体积公式.
(3)调配问题.
从调配后的数量关系中找等量关系,常见是“和、差、倍、分”关系,要注意调配对象流动的方向和数量.
(4)行程问题.
要掌握行程中的基本关系:路程=速度×时间.
相遇问题(相向而行),这类问题的相等关系是:各人走路之和等于总路程或同时走时两人所走的时间相等为等量关系.
追及问题(同向而行),这类问题的等量关系是:两人的路程差等于追及的路程或以追及时间为等量关系.
环形跑道上的相遇和追及问题:同地反向而行的等量关系是两人走的路程和等于一圈的路程;同地同向而行的等量关系是两人所走的路程差等于一圈的路程.
航行问题:相对运动的合速度关系是:顺水速度=静水中速度+水流速度;逆水速度=静水中速度-水流速度.
行程问题可以采用画示意图的辅助手段来帮助理解题意,并注意两者运动时出发的时间和地点.
(1)和、差、倍、分问题.
此问题中常用“多、少、大、小、几分之几”或“增加、减少、缩小”等等词语体现等量关系.审题时要抓住关键词,确定标准量与比校量,并注意每个词的细微差别.
(2)等积变形问题.
此类问题的关键在“等积”上,是等量关系的所在,必须掌握常见几何图形的面积、体积公式.
(3)调配问题.
从调配后的数量关系中找等量关系,常见是“和、差、倍、分”关系,要注意调配对象流动的方向和数量.
(4)行程问题.
要掌握行程中的基本关系:路程=速度×时间.
相遇问题(相向而行),这类问题的相等关系是:各人走路之和等于总路程或同时走时两人所走的时间相等为等量关系.
追及问题(同向而行),这类问题的等量关系是:两人的路程差等于追及的路程或以追及时间为等量关系.
环形跑道上的相遇和追及问题:同地反向而行的等量关系是两人走的路程和等于一圈的路程;同地同向而行的等量关系是两人所走的路程差等于一圈的路程.
航行问题:相对运动的合速度关系是:顺水速度=静水中速度+水流速度;逆水速度=静水中速度-水流速度.
行程问题可以采用画示意图的辅助手段来帮助理解题意,并注意两者运动时出发的时间和地点.
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一般来说等量关系再一元一次方程里比较容易找到,一般是把一个量用两种方法表示,比如说单价乘数量等于总价,速度乘时间等于路程。再比如说鸡兔同笼,就是简单的鸡的脚加上兔子的脚等于所有的脚,这么说清楚吗?
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