用分部积分怎么做？
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详细过程如下：
原式＝∫（lnx）²dx
利用分部积分
＝x(lnx)²-x∫d（(lnx)²）
＝x(lnx)²-∫2lnxdx（使用分部积分）
＝x(lnx)²-2（xlnx-x）+C
原式＝∫（lnx）²dx
利用分部积分
＝x(lnx)²-x∫d（(lnx)²）
＝x(lnx)²-∫2lnxdx（使用分部积分）
＝x(lnx)²-2（xlnx-x）+C
追问
为什么是xlnx-x而不是xlnx-1呢
我懂了
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∫e^xcosxdx
=∫e^xdsinx
=e^xsinx-∫sinxe^xdx
=e^xsinx+∫e^xdcosx
=e^xsinx+e^xcosx-∫cosxe^xdx
移项,2∫e^xcosxdx=e^xsinx+e^xcosx
所以原式=1/2*e^x(sinx+cosx)+C
=∫e^xdsinx
=e^xsinx-∫sinxe^xdx
=e^xsinx+∫e^xdcosx
=e^xsinx+e^xcosx-∫cosxe^xdx
移项,2∫e^xcosxdx=e^xsinx+e^xcosx
所以原式=1/2*e^x(sinx+cosx)+C
追问
？？？哪来的cosx
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