Question

在等差数列｛an｝中，a1=3,前n项和sn满足sn+2/sn=n+4/n,n=1,2,3,…

（1）求数列｛an｝的通项公式 （2）记bn=1/sn,数列｛bn｝的前n项和为Tn,求证：1/3小于等于Tn<3/4（n=1,2,3…）

Answer 1

s(n+2)/sn=(n+4)/n;
当n=1时, s3=5s1;
又s1=a1=3;
所以s3=9+3d=15;（d为公差）
d=2;
an=a1+(n-1)d=2n+1;
二、bn=1/sn=1/(n(2n+4)/2)=1/(2n)-1/(2n+4);
b1=1/2-1/6
b2=1/4-1/8
b3=1/6-1/10
b4=1/8-1/12
... ...
b(n-1)=1/(2n-2)-1/(2n+2)
bn=1/(2n)-1/(2n+4)
各项累加，可得Tn=1/2+1/4-1/(2n+2)-1/(2n+4)=3/4-(1/(2n+2)+1/(2n+4));
当n=1时,Tn=3/4-5/12=1/3;
当n=∞时，Tn=3/4;
所以1/3<=Tn<3/4;

Answer 2

题目条件之间不相容
s1=a1=3代入sn+2/sn=n+4/n产生矛盾

Answer 3

...矛盾了

Answer 4

大哥你把n+4/n这里的括号都漏了，怪不得刚才算的不会对。
之后可由liang780716 解答完全可以解决你的问题