∫(√2+x-x²)dx
8个回答
展开全部
答案是(9/8) { arcsin[(2x-1)/3] +2(2x-1).√(2+x-x^2)/9 } + C
具体步骤如下:
2+x-x^2 = 9/4- (x-1/2)^2
let
x-1/2 = (3/2)sinu
dx = (3/2)cosu du
∫(√2+x-x^2)dx
=(9/4) ∫ (cosu)^2 du
=(9/8) ∫ (1+cos2u) du
=(9/8) [u +(1/2)sin2u] + C
=(9/8) { arcsin[(2x-1)/3] +2(2x-1).√(2+x-x^2)/9 } + C
扩展资料
常用积分公式:
1)∫0dx=c
2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3)∫1/xdx=ln|x|+c
4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5)∫e^xdx=e^x+c
6)∫sinxdx=-cosx+c
7)∫cosxdx=sinx+c
8)∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
9)∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
10)∫1/√(1-x^2) dx=arcsinx+c
2018-12-05 · 知道合伙人教育行家
关注
展开全部
2+x-x^2 = 9/4- (x-1/2)^2
let
x-1/2 = (3/2)sinu
dx = (3/2)cosu du
∫(√2+x-x^2)dx
=(9/4) ∫ (cosu)^2 du
=(9/8) ∫ (1+cos2u) du
=(9/8) [u +(1/2)sin2u] + C
=(9/8) { arcsin[(2x-1)/3] +2(2x-1).√(2+x-x^2)/9 } + C
let
x-1/2 = (3/2)sinu
dx = (3/2)cosu du
∫(√2+x-x^2)dx
=(9/4) ∫ (cosu)^2 du
=(9/8) ∫ (1+cos2u) du
=(9/8) [u +(1/2)sin2u] + C
=(9/8) { arcsin[(2x-1)/3] +2(2x-1).√(2+x-x^2)/9 } + C
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询