∫(√2+x-x²)dx

如题,求不定积分∫(√2+x-x²)dx***根号下面不是2,是整个2+x-x²!!!谢谢!... 如题,求不定积分∫(√2+x-x²)dx
***根号下面不是2,是整个2+x-x²!!!
谢谢!
展开
 我来答
轮看殊O
高粉答主

2019-05-12 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
回答量:2.6万
采纳率:99%
帮助的人:728万
展开全部

答案是(9/8) { arcsin[(2x-1)/3] +2(2x-1).√(2+x-x^2)/9 } + C

具体步骤如下:

2+x-x^2 = 9/4- (x-1/2)^2

let

x-1/2 = (3/2)sinu

dx = (3/2)cosu du

∫(√2+x-x^2)dx

=(9/4) ∫ (cosu)^2 du

=(9/8) ∫ (1+cos2u) du

=(9/8) [u +(1/2)sin2u] + C

=(9/8) { arcsin[(2x-1)/3] +2(2x-1).√(2+x-x^2)/9 } + C

扩展资料

常用积分公式:

1)∫0dx=c 

2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c

3)∫1/xdx=ln|x|+c

4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c

5)∫e^xdx=e^x+c

6)∫sinxdx=-cosx+c

7)∫cosxdx=sinx+c

8)∫1/(cosx)^2dx=tanx+c

9)∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c

10)∫1/√(1-x^2) dx=arcsinx+c

百度网友9d59776
2018-12-07 · TA获得超过4.7万个赞
知道大有可为答主
回答量:2万
采纳率:72%
帮助的人:7724万
展开全部

换元,结果还回去。

追问
回答的很详细!谢谢!👍
不过倒数第二行括号里应该是x-0.5而不是x-1吧?
本回答被提问者采纳
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
二聪3s6Y9

2018-12-05 · 知道合伙人教育行家
二聪3s6Y9
知道合伙人教育行家
采纳数:12601 获赞数:45243
自1986年枣庄学院数学专业毕业以来,一直从事小学初中高中数学的教育教学工作和企业职工培训工作.

向TA提问 私信TA
展开全部


解如图。

已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
罗罗77457
高粉答主

2018-12-05 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
回答量:6.9万
采纳率:81%
帮助的人:9559万
展开全部


已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
tllau38
高粉答主

2018-12-05 · 关注我不会让你失望
知道顶级答主
回答量:8.7万
采纳率:73%
帮助的人:2亿
展开全部
2+x-x^2 = 9/4- (x-1/2)^2
let
x-1/2 = (3/2)sinu
dx = (3/2)cosu du
∫(√2+x-x^2)dx
=(9/4) ∫ (cosu)^2 du
=(9/8) ∫ (1+cos2u) du
=(9/8) [u +(1/2)sin2u] + C
=(9/8) { arcsin[(2x-1)/3] +2(2x-1).√(2+x-x^2)/9 } + C
本回答被网友采纳
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(6)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式