若直线y=kx+1与双曲线2x^2-y^2=1的右支有两个不同的交点，求k的取值范围
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把Y=KX+1代入2X^2-y^2=1得：
(2-k^2) x^2 - 2kx - 2 = 0
根据题意，这个关于x的一元二次方程有两个相异实根（因为双曲线的右支 x>0 ）。
因此，
2-k^2 不等于 0
两根之和 = 2k / (2-k^2) 大于 0
两根之积 = -2/ (2-k^2) 大于 0
根的判别式 = (2k)^2 + 8(2-k^2) 大于 0
由上面四式，确定k的取值范围为
- 2 < k < - 根号2
(2-k^2) x^2 - 2kx - 2 = 0
根据题意，这个关于x的一元二次方程有两个相异实根（因为双曲线的右支 x>0 ）。
因此，
2-k^2 不等于 0
两根之和 = 2k / (2-k^2) 大于 0
两根之积 = -2/ (2-k^2) 大于 0
根的判别式 = (2k)^2 + 8(2-k^2) 大于 0
由上面四式，确定k的取值范围为
- 2 < k < - 根号2
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