已知如图rt三角形abc中，点e是斜边ab的中点，cd//ab，de垂直ac交于点o。求证四边形aecd是菱形
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附图：
证明，∵DE⊥AC，BC⊥AC(直角三角形两条直角边互相垂直)，∴DE∥CB，∵ CD∥AB，∴四边形DEBC为平行四边形，∴CD∥且等于BE，
∵△ABC是直角三角形，E是AB的中点，∴BE=AE=1/2AB=CE(直角三角形斜边上的直线等于斜边的一半)=CD，∵CD∥且等于AE，∴四边形AECD为平行四边形，∵CE∥且等于AD＝CD，∴四边形AECD为四边相等的平行四边形即菱形。
证明，∵DE⊥AC，BC⊥AC(直角三角形两条直角边互相垂直)，∴DE∥CB，∵ CD∥AB，∴四边形DEBC为平行四边形，∴CD∥且等于BE，
∵△ABC是直角三角形，E是AB的中点，∴BE=AE=1/2AB=CE(直角三角形斜边上的直线等于斜边的一半)=CD，∵CD∥且等于AE，∴四边形AECD为平行四边形，∵CE∥且等于AD＝CD，∴四边形AECD为四边相等的平行四边形即菱形。
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