Question

下列函数在指出的点处是否间断，如果间断，说明这些间断点属于哪一类型，要过程

这两题，需过程

Answer 1

因在x=2这个点处用络必达法则计算知为可去间断点(左右极限相等)，y(2)=-4 x=3时为跳跃间断点（左右极限不相等），y(3)=0。

y=(x-1)(x+1)/[(x-1)(x-2)],

当x=1时，lim[x→1](x-1)(x+1)/[(x-1)(x-2)]=lim[x→1](x+1)/(x-2)=-2,

当x=2∫，lim[x→2](x-1)(x+1)/[(x-1)(x-2)]=∞，

x=2是无穷不连续点，属第二类间断点，

而x=1时，极限存在，只要补充定义，f(1)=-2，则在x=1处连续，故x=1是可去间断点。

几何含义

函数与不等式和方程存在联系（初等函数）。令函数值等于零，从几何角度看，对应的自变量的值就是图像与X轴的交点的横坐标；从代数角度看，对应的自变量是方程的解。另外，把函数的表达式（无表达式的函数除外）中的“=”换成“<”或“>”，再把“Y”换成其它代数式，函数就变成了不等式，可以求自变量的范围。

Answer 2

因在x=2这个点处用络必达法则计算知为可去间断点(左右极限相等)，y(2)=-4 x=3时为跳跃间断点（左右极限不相等），y(3)=0

追问

能给个过程吗？