计算n阶行列式
|111...1,-120...0,-103......,............0,-10...0n|...
|1 1 1 ...1,-1 2 0 ...0,-1 0 3 ... ..., ... ... ... ... 0,-1 0 ... 0 n|
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解: c1+(1/2)c2+(1/3)c3+...+(1/n)cn
1+1/2+1/3+...+1/n 1 1 ... 1
0 2 0 ... 0
0 0 3 ... 0
... ...
0 0 0 ... n
= (1+1/2+1/3+...+1/n)n!
1+1/2+1/3+...+1/n 1 1 ... 1
0 2 0 ... 0
0 0 3 ... 0
... ...
0 0 0 ... n
= (1+1/2+1/3+...+1/n)n!
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