Question

关于x的不等式x²-(a+1)x+a<0的解集为A,x²-5x+4<0的解集为B,若A属于B,求实数a的取值范围

Answer 1

解x²-5x+4<0得B={x|1<x<4}
不等式x²-(a+1)x+a<0
x²－ax－(x－a)<0
(x－1)(x－a)<0
当a=1时，x无解，即A=Φ，那么A⊆B，a符合
当a<1时，解得A={x|a<x<1}，显然集合A不能属于B，a不符合
当a>1时，解得A={x|1<x<a}，由题意A⊆B，可以得到a<4(且a>1）

综上就是，a的取值范围是[1，4）

Answer 2

x²-5x+4<0的解集为B,则B属于（1，4），又有A属于B，而且A为x²-(a+1)x+a<0的解集，即(x-a)(x-1)<0,所以：实数a的取值范围为（1，4）。

Answer 3

因为A＝｛x|1＜x＜a｝，B＝｛x|1＜x＜4｝，且A属于B，则a的取值范围为1＜a＜4。