Question

小于5且分母为12的最简分数，他们的和是多少？

Answer 1

先看真分数，最简分数有1/12, 5/12, 7/12, 11/12。 它们的和是2
小于5，那么整数部分可以是0,1,2,3,4. 每个整数有4个最简分数。所以整数部分是（0+1+2+3+4）x4=40，分数部分和是2x5=10
总和是40+10=50

Answer 2

小于5且分母为12的最简分数是7/12 +11/12+
13/12 +17/12 +19/12 +23/12 +25/12 + 29/12
+31/12 +35/12 + 37/12 + 41/12+ 43/12+ 47/12 +49/12+ 53/12 + 55/12+ 59/12
=(7/12+11/12)+(1又1/12+1又5/12+1又7/12+1又11/12)+(2又1/12+2又5/12+2又7/12+2又11/12)＋(3又1/12+3又5/12+3又7/12+3又11/12)+(4又1/12+4又5/12+4又7/12+4又11/12)
=18/12+4又24/12+8又24/12+12又24/12+16又24/12
=1又1/2+6+10+14+18
=49又1/2