D是三角形ABC BC边上的一点，且CD=AB，角BDA=角BAD，AE是三角形ABD的中线,求证AC=2AE
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证明：
∵∠ADB=∠BAD
∴AB=BD
∵CD=AB
∴AB=BD=CD
取AC的中点F，连接DF
∴DF是⊿ABC的中位线
∴DF=½AB，
DF//AB
∴∠FDC=∠B
∵AE是△ABD的中线
∴BE =½BD=½AB =DF
∴⊿ABE≌⊿CDF(SAS)
∴AE=CF
∴AC=2AE
∵∠ADB=∠BAD
∴AB=BD
∵CD=AB
∴AB=BD=CD
取AC的中点F，连接DF
∴DF是⊿ABC的中位线
∴DF=½AB，
DF//AB
∴∠FDC=∠B
∵AE是△ABD的中线
∴BE =½BD=½AB =DF
∴⊿ABE≌⊿CDF(SAS)
∴AE=CF
∴AC=2AE
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