Question

有一列数，按一定规律排列成-1,2，-4,8，-16,32···其中某三个相邻的数和是1536，这三个数各是多少？

Answer 1

由这列数的规律可以知道，
第n个数应该表示为 (-2)^(n-1)，

某三个相邻的数和是1536
即(-2)^(n-1)+(-2)^n+(-2)^(n+1)=1536
所以(-2)^(n-1)[1-2+4]=1536

得到(-2)^(n-1)=1536/3=512

即第一个数是512，
所以第二个数是512×(-2)= -1024
第三个数是512×(-2)^2=512×4=2048

所以这三个数为521，-1024，2048

Answer 2

相邻两数是-2倍的关系，设中间的是x
则其左右两个数是：-x/2，-2x
所以：（-x/2）+x+（-2x）=1536
解得x=-1024
所以这三个数是521，-1024，2048

Answer 3

如果有一列数，按一定规律排列成1，－2，4，－8，16，－32......其中某三个相邻的数的和是-1536,这三个数各是多少