抛物线切点与斜率的关系是什么呢？

比如说已知一个抛物线上的点A是切点（x1，y1）抛物线是x^2=2pyM点是y=-2p任意一点那么直线AM的斜率为什么是x1/p呢？... 比如说已知一个抛物线上的点A是切点（x1，y1）抛物线是x^2=2py M点是y=-2p 任意一点那么直线AM的斜率为什么是 x1/p呢？展开

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likejumping
2011-10-26 · TA获得超过5511个赞

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导数的几何意义为曲线的切线斜率方程。因此曲线在某一点的切线的斜率就是曲线在这一点的导数值，这在所有曲线都是一样，不只是抛物线。
对于抛物线则具体如一楼所说。

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hbc3193034
2011-10-25 · TA获得超过10.5万个赞

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对x^2=2py  求导数得
2x=2py',
∴y'=x/p,
特别地，切于点A(x1,y1)的切线AM的斜率为x1/p.

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