如图所示,已知△ABC中,AB=AC,D、E分别是AB和BC上的点,连接DE并延长与AC的延长线交于点F,若DE=EF,求证

如图所示,已知△ABC中,AB=AC,D、E分别是AB和BC上的点,连接DE并延长与AC的延长线交于点F,若DE=EF,求证:BD=CF... 如图所示,已知△ABC中,AB=AC,D、E分别是AB和BC上的点,连接DE并延长与AC的延长线交于点F,若DE=EF,求证:BD=CF 展开
sh5215125
高粉答主

2011-10-25 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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证明:
作薯谈尺DG//AF,交BC于侍缓G
则∠GDE=∠F
又∵∠DEG=∠FEC,DE=EF
∴⊿DGE≌⊿FCE(AAS)
∴DG=CF
∵AB=AC
∴∠B=∠ACB
∵DG//AF
∴∠DGB=∠数高ACB
∴∠B =∠DGB
∴BD =DE
∴BD =CF
看那里nice
2012-10-14
知道答主
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还有一种方法,作DG垂直于BC于点G,FH垂直BC于点H。
因为角DEB=角FEH,角DGE=角FHE,DE=EF 所或姿以,三角形DGE≌枯指三角形FEH
所以,DG=FH,角DGB=角FHC,且AB=AC,所以,角B=角C=角FCH,
所以,三衫败绝角形DBG≌三角形FCH,所以BD=CF
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