如图所示,已知△ABC中,AB=AC,D、E分别是AB和BC上的点,连接DE并延长与AC的延长线交于点F,若DE=EF,求证

如图所示,已知△ABC中,AB=AC,D、E分别是AB和BC上的点,连接DE并延长与AC的延长线交于点F,若DE=EF,求证:BD=CF... 如图所示,已知△ABC中,AB=AC,D、E分别是AB和BC上的点,连接DE并延长与AC的延长线交于点F,若DE=EF,求证:BD=CF 展开
sh5215125
高粉答主

2011-10-25 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
回答量:1.4万
采纳率:96%
帮助的人:5857万
展开全部
证明:
作DG//AF,交BC于G
则∠GDE=∠F
又∵∠DEG=∠FEC,DE=EF
∴⊿DGE≌⊿FCE(AAS)
∴DG=CF
∵AB=AC
∴∠B=∠ACB
∵DG//AF
∴∠DGB=∠ACB
∴∠B =∠DGB
∴BD =DE
∴BD =CF
看那里nice
2012-10-14
知道答主
回答量:21
采纳率:0%
帮助的人:13.5万
展开全部
还有一种方法,作DG垂直于BC于点G,FH垂直BC于点H。
因为角DEB=角FEH,角DGE=角FHE,DE=EF 所以,三角形DGE≌三角形FEH
所以,DG=FH,角DGB=角FHC,且AB=AC,所以,角B=角C=角FCH,
所以,三角形DBG≌三角形FCH,所以BD=CF
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式