Question

蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿、2对翅膀，蝉有6条腿、1对翅膀.现有18只这三种昆虫，共有112条退和22对翅膀

Answer 1

这道题的形式很像鸡兔同笼问题，但是复杂些，有三种动物搅在一起。可以尝试先把其中最容易区别的一种分离出来。
　　蜻蜓和蝉都有6条腿，只有蜘蛛是8条腿。所以第一步可以考虑6腿昆虫和8腿昆虫，这样就只剩两类，先求8腿昆虫的只数，就可以知道蜘蛛有多少了。
　　假定18只昆虫都是6条腿的蜻蜓和蝉，那么腿的总数将是6×18=108（条）。
　　实际上有112条腿，相差112-108=4（条）。
　　拿8条腿的蜘蛛进去换6条腿的蜻蜓或蝉出来，每换进一只蜘蛛，就增加2条腿，所以换进去的蜘蛛共有4÷2=2（只）。
　　这样就已求出，蜘蛛有2只。
　　现在可以进行第二步，求另外两种昆虫的数目。从昆虫总数中减去蜘蛛的只数，得到蜻蜓和蝉共有
　　18-2=16（只）。
　　假定这16只都是蝉，那么它们的翅膀共有16对。实际上有22对，还差22-16=6（对）。
　　拿一只蜻蜓进去换一只蝉出来，增加一对翅膀，所以要换进6只蜻蜓，留下10只蝉。
　　最后得到，共有6只蜻蜓，2只蜘蛛，10只蝉。