Question

如图，在平面直角坐标系中，△aop为等边三角形，a【0，1】，点b为y轴上一动点，以bp为边作等边△pbc。

【1】求证：ob＝ac 【2】求∠cap的度数 【3】当b点运动时，ae的长度使否发生变化

全部过程，一字不差
加分！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
jiayou

Answer 1

我把第一题和第二题连在一起写的：
∵ap=op，pc=pb
∠apc=∠apb+∠bpc
∠opb=∠apb+∠opa
∠bpc=∠opa=60度
所以∠apc=∠opb
所以，△OPB全等于△APC
所以OB=AC
所以，∠CAP=∠BOP=60度
第三题设两个特殊的B，一个是B在A点处，一个是B在（0,2）处~
或者是证明CA不垂直于BP就行，很明显只有当AB=AP时才垂直，过程LZ还是自己写吧~~

Answer 2

1）把三角形BPO和APC单独提取出来，可以发现
OP=AP
BP=PC
角BPO=角APC
所以三角形BPO和三角形APC是相等的三角形，所以OB=AC
（2）因为三角形BPO和三角形APC相等，所以角CAP=角BOP=60度
（3）因为角CAP等于60度，说明AC的方位角是不变的，所以AE长度不变
附：你忘了说明E点是CA延长线在X轴上的交点

追问

不是自己的可不好Q!

Answer 3

图呢？

追问

好大

追答

1）把三角形BPO和APC单独提取出来，可以发现
OP=AP
BP=PC
角BPO=角APC
所以三角形BPO和三角形APC是相等的三角形，所以OB=AC
（2）因为三角形BPO和三角形APC相等，所以角CAP=角BOP=60度
（3）因为角CAP等于60度，说明AC的方位角是不变的，所以AE长度不变
附：你忘了说明E点是CA延长线在X轴上的交点

追问

...

追答

呵呵