一解析几何的问题

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郁萦思蓬穆
2019-10-12 · TA获得超过2.9万个赞
知道大有可为答主
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平面上到定点距离与到定直线间距离之比为常数的点的集合(定点不在定直线上,该常数为小于1的正数)(该定点为椭圆的焦点,该直线称为椭圆的准线)。
对于本题,
a^2=4,所以a=2
c=4-3=1
e=c/a=1/2
右准线方程是
x=a^2/c,即x=4
做M到右准线L的垂线N,这样MF/MN=e=1/2,所以MN=2MF
这样MP+2MF就等于MP+MN,而P就定点,L为定直线,就变了点到直线的距离,肯定是垂线段最短
所以做P到L的垂线,与椭圆的交点就是所求的距离的值最小时,点M的坐标,这时PM//X轴,
所以将y=-1入代椭圆方程,解得
x=2√2/3
(负值在左边,舍去)
所以M点坐标是(2√2/3,-1)
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