Question

初一数学勾股定理

若△ABC的三边a、b、c满足a²+b²﹢c²﹢338＝10a﹢24b﹢26c,则△ABC的面积是（）
A、338 B、24 C、26 D、30

Answer 1

D. 30
a²+b²﹢c²﹢338＝10a﹢24b﹢26c 可化为
a²+b²﹢c² - 10a - 24b - 26c + 338 = 0
(a - 5)² + (b - 12)² + (c - 13)² = 0
a = 5 ，b = 12 ，c = 13
是勾股数，所以是直角三角形
5 × 12 ÷ 2 = 30

追问

a²+b²﹢c² - 10a - 24b - 26c + 338 = 0
到(a - 5)² + (b - 12)² + (c - 13)² = 0
是怎么转换的？？耐心回答 O(∩_∩)O谢谢会给你设最佳和悬赏的

追答

把338分成 25 + 144 + 169
a²+b²﹢c² - 10a - 24b - 26c + 338 = 0
(a² - 10a + 25) + （b² - 24b + 144) + (c² - 26c + 169) = 0
(a - 5)² + (b - 12)² + (c - 13)² = 0
明白了吧

Answer 2

原是=（a-5)的平方+（b-12）的平方+（c-13）的平方=0
可得a=5 b=12 c=13 演算可知其为直角三角形 s=1/2*12*5=30

追问

No 我问的是a²+b²﹢c² - 10a - 24b - 26c + 338 = 0
到(a - 5)² + (b - 12)² + (c - 13)² = 0
不是(a - 5)² + (b - 12)² + (c - 13)² = 0
a = 5 ，b = 12 ，c = 13
是怎么转换的，不过也谢谢

Answer 3

c

追问

为什么