Question

初中几何数学题求解

1、现有一个长为4厘米，宽为3厘米的矩形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多少？哪一个体积大？
2、有一个正方体，红、黄、蓝色的面各有两面，在这个正方形中，要使一些顶点是颜色都不同的面的交点，这种顶点最多有多少个？最少有多少个？
3、平面内两条直线直线相交有（）个交点，两个平面相交形成（）条直线。

Answer 1

1.绕长，则S=4²π×3=48π（cm²）
绕宽，则S=3²π×4=36π
∵48π＞36π
∴绕长旋转体积大。
2.当顶点是颜色都不同的面的交点最多时，则每一个相对的面同色。
则共有8个这样的顶点；
当顶点是颜色都不同的面的交点最少时，则每两个相邻的面同色。
则共有2个这样的顶点。
3.平面内两条直线相交有（ 1或无数（此时两直线重合） ）个交点，两个平面相交形成（ 1或无数（此时两平面重合） ）条直线。

Answer 2

1、
圆柱体积为hπR^2
绕长则h=4 R=3 V=36π（立方厘米）
绕宽则h=3 R=4 V=48π（立方厘米）
则绕宽的体积大
2、
3种颜色的面 每种两个面空间相对 所有点都，这样满足要求的点最多 共8个
3种颜色的面 每种两个都相邻 这样满足要求的点最少 共2个点
3、
平面内两条直线直线相交有（唯一1）个交点，两个平面相交形成（唯一1）条直线

希望对你有帮助

Answer 3

1、现有一个长为4厘米，宽为3厘米的矩形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多少？哪一个体积大？

a、 绕它的长所在的直线旋转一周 v=3.14*3*3*4=36*3.14=113 立方厘米
绕它的宽所在的直线旋转一周 v=3.14*4*4*3=48*3.14=151立方厘米
b、显然 绕它的宽所在的直线旋转一周体积大。

2、有一个正方体，红、黄、蓝色的面各有两面，在这个正方形中，要使一些顶点是颜色都不同的面的交点，这种顶点最多有多少个？最少有多少个？
这种顶点最多有8个？最少有2个？

3、平面内两条直线直线相交有（）个交点，两个平面相交形成（）条直线。

平面内两条直线直线相交有（1）个交点，两个平面相交形成（1）条直线

Answer 4

1. 以4为直径的圆柱体积： 16π×3=48π 以3为直径的圆柱体积：9π×4=36π 前者大
2. 最多8个，最少2个
3. 1个交点 一条直线