如图，AB是圆o的直径，弦CD⊥AB，E是弧AC上的一点，AE ，DC的延长线相交于点F，求证∠AED=∠CEF
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连接EB
因为AB为直径,且CD⊥AB
所以弧BC和弧BD相等(垂径定理)
所以∠CEB=∠BED
因为AB为直径
所以∠AEB=∠FEB=90度
因为∠AED=90-∠BED
∠CEF=90-∠CEB
所以:∠AED=∠CEF
希望满意！
因为AB为直径,且CD⊥AB
所以弧BC和弧BD相等(垂径定理)
所以∠CEB=∠BED
因为AB为直径
所以∠AEB=∠FEB=90度
因为∠AED=90-∠BED
∠CEF=90-∠CEB
所以:∠AED=∠CEF
希望满意！
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