Question

已知直角三角形ABC的斜边长25cm,两条直角边的和为31cm,求Rt△ABC的面积

Answer 1

解：
设直角边为a，31-a
由勾股定理，得
a^2+(31-a)^2=25^2
a^2+961-62a+a^2=625
2a^2-62a+336=0
a^2-31a+168=0
(a-7)(a-24)=0
a1=7，a2=24
因为两条直角边的和为31cm
所以直角边就是7和24
所以Rt△ABC的面积=7 ×24÷2=84（平方厘米）

Answer 2

解答：
设两个直角边=a、b，
则由勾股定理得：
①a²＋b²=25²，
②a＋b=31，
∴②²－①得：
2ab=56×6，
∴½ab=84，
△ABC面积=½ab=84㎝²