Question

一.已知△ABC中,∠B=90°,BD⊥AC求证 1.AB²=AD*AC 2.BC²=CD*AC 3.BD²=AD*DC 二.在第一题中

一.已知△ABC中,∠B=90°,BD⊥AC求证 1.AB²=AD*AC 2.BC²=CD*AC 3.BD²=AD*DC 二.在第一题中，已知AD=4，CD=9.求AB、BC、AC、ED的长

Answer 1

证明：因为三角形ABC是直角三角形，BD垂直于AC，
所以角A+角ABD=90度=角A+角C，
所以角ABD=角C，
所以三角形ABD与三角形BCD及三角形ABC都相似，
所以：AB/AD=AC/AB，
即：AB²=AD*AC。
BC/CD=AC/BC，
即：BC²=CD*AC。
AD/BD=BD/DC，
即BD²=AD*DC。
又AD=4，CD=9，
所以AB^2=4*（9+4）=52，即AB=2倍根号13。
BC^2=9*（9+4），BC=3倍根号13。
AC=9+4=13。
最后一题可能出错，应该是求BD，
BD^2=4*9=36，BD=6。

Answer 2

1.因为 AB/AD=AC/AB
2.因为 CD/BC=BC/AC

追问

太简单了，过程’