Question

如图：E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，

且BE=BC,P为CE上任意一点,PQ垂直BC于点Q，PR垂直BE于点R，则PQ+PR的值是多少？

Answer 1

连结 BP
因为,PQ垂直BC于点Q，PR垂直BE于点R
所以S（三角形BCE）=S（三角形BEP）+S（三角形BCP）=1/2 BC乘上BC边上的高
列出式子后 可易得 （PQ+PR）=BC边上的高 =BC/根号2

我可是自己没做作业给你做的
给分给分啊！！！

Answer 2

这是图。。。。。。。。。。

Answer 3

连接BP，过C作CM⊥BD于M．∵BC=BE，∴S△BCE=S△BPE+S△BPC=BC×PQ× 0.5+BE×PR× 0.5=BC×（PQ+PR）× 0.5=BE× CM×0.5，∴PQ+PR=CM，
∵BE=BC=1且正方形对角线BD= 根号2，又BC=CD，CM⊥BD，∴M为BD中点，又△BDC为直角三角形，
∴CM= 12BD= 二分之一倍根号二，∴PQ+PR= 二分之一倍根号二

Answer 4

设三角形BPC和BPE的面积分别为S1和S2，
则S1=1/2BC*PQ ，S2=1/2BE*PR=1/2BC*PR
S1+S2=S三角形BEC=1/2BC(PQ+PR)=1/2BC*h
所以PQ+PR=h
h=BEcos45=√2/2

Answer 5

根号5除以2
如果是选择题可以用特殊点法，比如让p是ce中点，可以看作解很多直角三角形

Answer 6

神尾观铃青空 答的非常好哦