如图,弧AB=弧CB,D,E分别是半径OA,OB的中点,求证：CD=CE (不用全等证明)
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证明：
连接CA,CB，过C点作CF垂直于AB并交AB于F，交DE于G.
因为D、E分别是半径OA、OB的中点
所以DE平行于AB
又因为CF垂直于AB
所以CF垂直于DE
又因为OA=OB
所以CF为等腰三角形ODE底边DE平分线，
所以CF为DE的垂直平分线
所以CD=CE
连接CA,CB，过C点作CF垂直于AB并交AB于F，交DE于G.
因为D、E分别是半径OA、OB的中点
所以DE平行于AB
又因为CF垂直于AB
所以CF垂直于DE
又因为OA=OB
所以CF为等腰三角形ODE底边DE平分线，
所以CF为DE的垂直平分线
所以CD=CE
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