Question

一道高二物理题，关于串联电路与并联电路的

如图所示，电路由8个不同电阻构成，已知R1=12Ω，其余的未知。测得AB间总电阻为4Ω，若R1改为6Ω，则A,B间的电阻变为多大？

Answer 1

这么复杂的图是来迷惑人的。
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设除了R1之外的其他部分的总电阻为Rx，那么，这个电路就是R1、Rx的并联电路了
1/Rab=1/R1+1/Rx
1/4=1/12+1/Rx
Rx=6Ω
1/Rab‘=1/R1'+1/Rx=1/6+1/6=1/3
Rab‘=3Ω

Answer 2

简化电路后，得到R1与Rx并联。
R1=12，R总=4，Rx=6
因此，若R1=6，则R总=3Ω。

Answer 3

R1与其它7个的合电阻R2并联，总电阻为 4Ω 有 1/R1+1/R2=1/R总 1/12+1/R2 = 1/4 R2=6Ω
若R1改为6Ω，则A,B间的电阻变为R3， 1/R1+1/R2=1/R3 1/6+1/6=1/R3 R3=3Ω，则A,B间的电阻变为3Ω

Answer 4

可以把C,D两点之间看成一个并联电路，一条支路为R1=12，另一条等效支路电阻R8=6，为什么呢？因为他们的并联总电阻等于4，可由并联定理求的。这样，当R1=6时，并联总电阻就等于6乘6再除以括号6加6，等于3，即为Rab