高一数学对数题
1.若log(5)(1/3)*log(3)(6)*log(6)(X)=2，求X的值。2.已知log(8)(9)=a，log(2)(5)=b，则lg3等于（）A.a/(b-...
1.若log(5)(1/3)*log(3)(6)*log(6)(X)=2，求X的值。
2.已知log(8)(9)=a，log(2)(5)=b，则lg3等于 （ ）
A.a/(b-1) B.3/2(b-1) C.3a/2(b+1) D.3(a-1)/2b
3.(lg5)^2+lg2*lg50=____。 展开
2.已知log(8)(9)=a，log(2)(5)=b，则lg3等于 （ ）
A.a/(b-1) B.3/2(b-1) C.3a/2(b+1) D.3(a-1)/2b
3.(lg5)^2+lg2*lg50=____。 展开
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1、1/25 用换底公式，左边=-lg3/lg5*lg6/lg3*lgx/lg6=-lgx/lg5=2，lgx=-2lg5，x=5^(-2)=1/25
2、C 用换底公式，lg9/lg8=2lg3/3lg2=a，lg5/lg2=lg(10/2)/lg2=(1-lg2)/lg2=b，因此lg2=1/(b+1)，
lg3=3a/2*1/(b+1)=3a/2(b+1)
3、1，原式=lg5^2+lg(10/5)*lg(10*5)=lg5^2+(1-lg5)(1+lg5)=lg5^2+1-lg5^2=1
2、C 用换底公式，lg9/lg8=2lg3/3lg2=a，lg5/lg2=lg(10/2)/lg2=(1-lg2)/lg2=b，因此lg2=1/(b+1)，
lg3=3a/2*1/(b+1)=3a/2(b+1)
3、1，原式=lg5^2+lg(10/5)*lg(10*5)=lg5^2+(1-lg5)(1+lg5)=lg5^2+1-lg5^2=1
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