Question

高一数学对数题

y=Log0.5(-x^2+2ax-a+5)在(2,3]上递增,则a的范围是___
拜托详细过程,谢谢了
答案是(0.8,2]

两位都做错了

Answer 1

谢谢提示~~~~

0.8<a≤2

由复合函数的增减性,可知:
log0.5(x)是递减

则y=-x^2+2ax-a+5 在(2,3]上递减
抛物线开口向下,在对称轴左侧递增,在对称轴右侧递减,说明,(2,3]在对称轴右侧.

对称轴x=-2a/[2*(-1)]=a
得x=a≤2

又因为抛物线在(2,3]上大于零,由递减性,可知
当x=3时,y取最小值>0
得=-x^2+2ax-a+5=-3^2+2*3a-a+5=5a-4>0
得;a>0.8

综合得0.8<a≤2

Answer 2

因为底数为0.5
所以要就函数y的递增
则就(-x^2+2ax-a+5)的递减
所以(-x^2+2ax-a+5)在(2,3]上为递减
设u=-x^2+2ax-a+5
所以u的对称轴为-2a/b=a
因为a=-1小于0
所以开口向下
所以(2,3]在对称轴a右侧
所以 a≤2

Answer 3

不仅要考虑函数单调性还要考虑定义域
2楼是对的

Answer 4

复合函数的增减性,可知:
log0.5(x)是递减

则y=-x^2+2ax-a+5 在(2,3]上递减
所以对称轴小于等于2,解出A小于等于2