Question

一题关于统计学概率的问题。

学生在校的测试成绩都是正态分布，笔试成绩平均分是63分，方差是64；口语成绩平均分是71分，方差是25。
求学生2科测试成绩加起来至少140分的概率是多少?

Answer 1

笔试成绩平均分是63分，方差是64；口语成绩平均分是71分，方差是25
=>
笔试~N(63,8²) 口语~N(71,5²)
由正态分布的再生性知
笔试+口语 ~ N(63+71,8²+5²)
那么P(笔试+口语>140)
=1-Φ(140-134/√(64+25))
=1-Φ(6/√89)
≈1-Φ(0.64)
=1-0.7384
=0.2616