已知定义在实数集R上的函数y=f(x)满足f(2+x)=f(2-x)

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撒运凡荤霞
2020-01-30 · TA获得超过3万个赞
知道大有可为答主
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(1)根据y=f(x)满足f(2+x)=f(2-x),得出函数关于X=2对称。因为其中一根为x=0,所以有一根为x=4;又因为方程有三个根,所以另外一个根只能是x=2,因为如果另一根不在对称轴上取得的话,根就会成对地出现,而不会是奇数个根(即题干中的3个根)。
(2)根据y=f(x)满足f(-x)=f(x),得出函数为偶函数。接下来请你画一下在x∈[0,2]函数的图象,先以x=2对称一下画出来,得出[0,4]上的图像;再以x=0对称画出来,于是[-4,0]上图像就显而易见,解析式就自然得出。
望楼主采纳,本人数学物理都比较擅长。呵呵O(∩_∩)O~
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