Question

求数列通项公式是时对于an+1=k*an+f(n)，k为常数，f(n)为和n有关的指数函数的类型怎么求解

希望能把分的情况写清楚

Answer 1

变换为等比数列

an+1+Q=k*(an+Q)    则f(n)=k*Q-Q,   Q=f(n)/(k-1)

an+Q=k*(an-1+Q)

得bn=an+Q是一个以k 为公比的等比数列

bn=b1*k^(n-1)

b1=a1+Q

an=bn-Q=b1*k^(n-1)-Q

=(a1+Q)*k^(n-1)-Q

Answer 2

两边同除以k^(n+1)，然后用累加法，你参考一下我给下面这个问题的解答：
http://zhidao.baidu.com/question/331811904.html

追问

为什么这种有an前有系数k的，且k和f(n)的底数相同的不能用一般的构造法呢？麻烦解释一下

追答

也能用一般的构造法，但是较麻烦。

Answer 3

首先6是f(n)对称轴，f(1)=f(0)，若f(n)=ax方0+bx+c则c=0 f(5)=-8说明a+b=-1，f(3)=f(8)=7则2a+2b=-7，可知f(n)=x方5-5x，知an=f(n)-f(n-6)，代入df(n)解析式可知an=2n-2 故bn=0-6。7n-0,b6最大c为82，b7最小i为30。祝楼主学习p愉快。 2011-10-26 5:03:02