Question

平行四边形的对角线AC，BD相交于点O，E，F是AC上的两点，并且AE=CF，求证:四边形BFDE

Answer 1

证明：连接BF、FD、DE、EB。
因为：ABCD是平行四边形。O是对角线AC、BD交点。
所以：AO=CO.
又因为：E,F是直线AC上的两点，并且AE=CF。
所以：EO=FO.
(1)
因为ABCD是平行四边形。
所以：DO=BO.
(2)
由（1）（2）得。四边形BFDE是平行四边形。

Answer 2

∵abcd是平行四边形,对角线ac,
bd交于o,
点e,点f在ac上,且ae=cf,
∴eo=ao-ae=co-cf=fo,又bo=do,(平行四边形的对角线互相平分).
∴四边形bfde是平行四边形.(对角线互相平分的四边形是平行四边形).